くえすちょん

Q.大きさや見た目がまったく一緒で見分けがつかない玉が12個あります。この中に1個だけ重さが他とは違う玉があります。他より重いのか軽いのかは判りません。どれだけ違うのかも判りません。この重さが違う1個を天秤を3回だけ使って見つけ出しなさい。重いか軽いかも判定できる方法でなければいけません。天秤のどちらに何個乗せてもいいですが、玉以外のものは乗せてはいけません。
昔、保健の授業でテストを返した後か何かで時間が大量に余った時に出された問題。思い出しながら答えを考えてたら、えらく時間かかって文章に起こすのが面倒なので答えはまた今度。授業中に解けたら東大入れるとか言っていたけど本当だろうか。まぁ文系クラスで言っていたことなので（ｒｙ。ちなみにおいらは授業中に最後までは解けなかったので、家に帰ってから少し考えたらできますた。けっこう有名な問題っぽいですな。
以下、ヒント。
ヒント1：紙か何かに書きながらやらないと常人には㍉。ホワイトボードｵﾇﾇﾒ。
ヒント2：常に重さに注目しながら考える。